Lezione 34

Sistemi di più particelle con forze dipendenti solo dalle distanze. Meccanica hamiltoniana. Derivata dell'hamiltoniana sulle traiettorie. Flusso hamiltoniano.

Lezione 33

Campi conservativi. Energia potenziale. Potenza, energia cinetica, energia totale. Teorema di conservazione dell'energia totale.

Seconda verifica scritta

Materiale verificato: capitolo sulla complessità algoritmica (escluso l'ultimo teorema).

Lezione 32

Fine della dimostrazione del teorema sulla relazione fra complessità di Kolmogorov e probabilità universale. Digressione sul primo teorema di incompletezza di Gödel. Cenni di meccanica Newtoniana.

Lezione 31

Relazione fra complessità di Kolmogorov e probabilità universale.

Lezione 30

Problema dell'arresto (Halting Problem) e sue conseguenze. Numero di Chaitin.
Alcuni enunciati famosi (dimostrati e non) di cui si è parlato: la congettura di Goldbach, l'ipotesi di Riemann, il teorema dei 4 colori.

Lezione 29

Condizione necessaria per l'incomprimibilità di una sequenza infinita. Convergenza in probabilità della complessità di Kolmogorov all'entropia. Probabilità universale.

Lezione 28

Disuguaglianza di Kraft applicata alle lunghezze dei programmi di un calcolatore universale. Relazione fra complessità di Kolmogorov ed entropia (per stringhe i.i.d.). Complessità dei numeri naturali. Prelavenza dei numeri (e delle stringhe) algoritmicamente complesse. Definizioni di stringa algoritmicamente complessa. Definizione di incomprimibilità.